Ivan S. Oliveira

O tamanho dos componentes eletrônicos que representam bits em chips de computadores vem sendo reduzido de maneira vertiginosa desde os anos 50, e espera-se que até 2020 esse tamanho alcance dimensões atômicas. Ou seja, se alcançará o limite onde 1 bit de informação será representado por apenas 1 átomo. Durante as décadas de 80 e 90 os físicos descobriram novas e fascinantes propriedades computacionais que só podem existir nesse limite, graças às Leis da Mecânica Quântica, a teoria física que governa o comportamento de átomos e moléculas.

1. Mundo Clássico vs. Mundo Moderno
Até o início do século XX os físicos explicavam os fenômenos naturais utilizando como arcabouço duas teorias de alcance extraordinário: a Mecânica de Newton e o Eletromagnetismo de Maxwell. A primeira estuda o movimento dos corpos, como a órbita de um cometa ou a trajetória de um pêndulo, enquanto que a segunda trata de fenômenos eletromagnéticos, tais como a luz ou ondas de rádio. A Mecânica e o Eletromagnetismo formam os principais pilares do que é conhecido como Física Clássica. Havia naquela época uma crença de que essas duas teorias seriam capazes de explicar todos os fenômenos observados na natureza, restando apenas aos físicos aplicá-las corretamente cada vez que um novo fenômeno fosse descoberto. Era o império da Física Clássica.

No entanto, duas grandes reviravoltas nessa maneira de pensar acabaram por demolir a soberania da Física Clássica: a Teoria da Relatividade e a Mecânica Quântica. A Relatividade, formulada por Albert Einstein, é a parte da Física que trata de fenômenos envolvendo objetos que se movem com velocidades muito altas, próximas à velocidade da luz (300 000 km/s), ou aqueles fenômenos envolvendo objetos com massas astronômicas, como aglomerados, galáxias, etc. A Mecânica Quântica, por sua vez, descreve o comportamento de objetos com dimensões atômicas (0,0000000001 m) e menores. A Mecânica Quântica se desenvolveu e se tornou a mais bem sucedida teoria física, no que diz respeito às previsões que faz para o comportamento da matéria. Como alguns exemplos de grandes sucessos de aplicações da Mecânica Quântica, podemos citar a descrição do comportamento para os semicondutores, que são a base da tecnologia dos chips dos computadores atuais, e também para os supercondutores, materiais que conduzem corrente elétrica sem dissipação de energia, e ainda a compreensão da estrutura do núcleo atômico que possibilitou o uso da energia nuclear em diversas aplicações.

2. Computação Clássica
Paralelamente ao desenvolvimento da Mecânica Quântica, uma outra revolução tomou corpo na década de 30, através principalmente do trabalho do matemático e lógico inglês Alan Turing. Atendendo a um desafio de um outro grande matemático da época, David Hilbert, Turing criou um modelo computacional abstrato que se tornou um paradigma de computação conhecido como Máquina de Turing. Em última análise, uma máquina de Turing é um aparato idealizado que opera com seqüências lógicas de unidades de informação chamadas de bits (do inglês binary digit). Um bit pode adquirir apenas um dentre dois valores: "0" ou "1". Qualquer informação é codificada e processada como uma seqüência de 'zeros' e 'uns' em uma máquina de Turing. Um computador, tal qual os que temos hoje sobre as nossas mesas, é uma realização física de uma máquina de Turing. Toda informação fornecida a eles é lida, processada e retornada sob a forma de seqüências de bits.

Por serem idealizações matemáticas, máquinas de Turing independem de quais objetos físicos irão representar bits, bastando apenas que eles existam. Nos computadores atuais, esses objetos são componentes eletrônicos que existem aos bilhões dentro dos chips. A necessidade do aumento de memória e da velocidade de processamento fizeram com que os chips cada vez mais acomodassem um número maior desses componentes. Em 1970, Gordon Moore, um dos fundadores da empresa fabricante de microprocessadores Intel, percebeu que havia um crescimento muito rápido no número de componentes por unidade de volume nos chips ao longo dos anos e, consequentemente, uma redução no "tamanho físico" dos bits. Traduzindo em números de átomos necessários para representar um bit de informação, podemos ter uma idéia dessa redução: em 1950 eram necessários cerca de 10^{^19} (10 elevado a 19) átomos para representar um bit. Atualmente são "apenas" cerca de 10^⁹ (10 elevado a 9), uma redução de 10 ordens de magnitude! Se aplicarmos a Lei de Moore e fizermos uma projeção sobre os próximos vinte anos, o resultado é algo espantoso: em 2020, um bit de informação será representado por apenas 1 único átomo!

Aparentemente, isto poderia significar o limite físico natural dos computadores. Com 1 átomo representando 1 bit, não haveria mais como aumentar a densidade de bits por chip e consequentemente não seria mais possível aumentar a capacidade dos computadores. No entanto, não é assim. De fato, algo muito mais dramático do que uma mera limitação física de memória deverá acontecer até 2020 e a razão é bem simples: na escala atômica, o paradigma clássico da Máquina de Turing deixa de ser válido, pois quem governa os fenômenos físicos nessa escala é a Mecânica Quântica, e os processos computacionais deverão obedecer às leis dessa teoria física, e não às regras de uma idealização matemática.

3. Computação Quântica
Na escola aprendemos a calcular a posição, velocidade, energia, etc. de objetos que se movem, aplicando as leis da Mecânica de Newton. No mundo dos átomos e moléculas estas leis não funcionam. Para descrever corretamente o comportamento desses objetos, é preciso utilizar as leis da Mecânica Quântica. Essa diferença tem conseqüências dramáticas para a computação, e a razão é a seguinte: os circuitos eletrônicos que representam os bits de informação nos computadores atuais são objetos clássicos, e portanto seguem as leis da física clássica. Como conseqüência, cada bit em um computador clássico só pode adquirir um dos valores, "0" ou "1", que são, por sua vez, mutuamente excludentes. Acontece que no mundo dos átomos, a Mecânica Quântica nos ensina que os bits (que no caso quântico são chamados de quantum-bits, ou qubits ) podem simultaneamente adquirir os valores "0" e "1"! Esta propriedade é chamada de superposição de estados quânticos, e para entender o seu alcance, considere a seguinte analogia: suponha que você tenha uma moeda e esteja brincando de "cara ou coroa". Você joga a moeda para o alto e sabe que ao cair no chão, o resultado será ou "cara" ou "coroa", com probabilidade igual a 50% para cada lado. Se a moeda fosse um objeto quântico, o resultado poderia ser "cara", "coroa", ou qualquer superposição dos dois, como se a moeda pudesse cair com as duas faces para cima ao mesmo tempo! Se você atribuir o estado lógico "0" para "cara" e "1" para "coroa", você poderia, com uma moeda quântica, superpor os estados lógicos que classicamente são excludentes.

Essa estranha propriedade da superposição já foi demonstrada muitas vezes em laboratórios de física em todas as partes do mundo, e é uma verdade incontestável. Para a computação, ela representa um ganho inimaginável de velocidade de processamento, pois todas as seqüências de bits possíveis em um computador poderiam ser manipuladas simultaneamente. A demonstração mais espetacular deste ganho de velocidade foi feita em 1993 por um cientista americano chamado Peter Shor. Ele inventou um algoritmo quântico para fatorar números grandes, um problema muito difícil para computadores clássicos. A tabela abaixo mostra comparações entre os tempos de fatoração necessários para algoritmos clássicos e o algoritmo de Shor, em função do tamanho do número a ser fatorado.

A dificuldade na fatoração de números grandes é a base da segurança de mensagens criptografadas que viajam todos os dias pela Internet levando informações secretas (como números de cartões de créditos). O algoritmo de Shor mostra que no dia em que um computador quântico for ligado, nenhuma mensagem criptografada classicamente será secreta.

Os próximos 20 anos serão muito interessantes para a computação.

Ivan S. Oliveira é pesquisador do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas.