Editorial:

Modelos e
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Carlos Vogt

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Modelagem na previsão do tempo e do clima
Simulações para proteger o meio ambiente
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Matemática para a produtividade
Miguel Taube Netto

Modelagem baseada em imagens
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Modelagem aplicada à saúde pública
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Dinâmica de populacões: de angstroms a quilômetros, de íons a "sapiens"
Wilson Castro Ferreira Jr.
Poema:
Máxima mínima
Carlos Vogt
 
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Matemática para produtividade

Miguel Taube Netto

A aptidão pela matemática é mais natural do que se pensa.

Antes de conhecermos operações matemáticas com frações já dispomos de recursos lingüísticos para, por exemplo, estabelecer o significado da soma de "um meio" mais "um terço" usando o conceito físico ou econômico das expressões "um meio" e "um terço", motivados pela necessidade prática de obter a junção dessas "quantidades", expressando o "resultado" desta junção (operação) por outra expressão, que também contém um significado de quantidade e que é compatível com a realidade do ambiente físico ou econômico em questão.

Em outras palavras, a noção de quantidade e suas transformações são comunicáveis com os recursos naturais de nossa língua.

Assim sendo, é então mais importante aprender português do que matemática?

Uma resposta plausível a esta pergunta é a de que qualquer aprendizado estimula nossa capacidade de comunicação que, por sua vez, abre novas opções de aprendizado.

Não há dúvida de que a língua, em suas várias manifestações, deve ser objeto de contínuo aprendizado. Tenho a opinião de que as empresas seriam mais beneficiadas se seus treinamentos, mesmo os de natureza técnica, fossem fortemente dirigidos para o aprimoramento do português como recurso de comunicação de idéias e emoções, no sentido mais amplo, sem compromissos com ideologias de gestão empresarial.

No contexto deste artigo, a matemática é vista como um conjunto evolutivo de recursos de comunicação para tratar problemas práticos.

A matemática, no entanto, não é construída apenas por motivos práticos, mas também, e principalmente, pela liberdade de abstração científica.

O uso da matemática em administração, economia, sociologia, engenharias e ciências é reconhecido como necessário. Nem por isso os profissionais dessas áreas deixam de se valerem da experiência e da intuição profissional para analisar seus problemas. Na confluência de conhecimentos, onde quantificação e ordenação são noções essenciais à análise de problemas, a matemática é recurso necessário mas não suficiente, uma vez que a formalização matemática é precedida e sucedida de recursos lingüísticos e princípios profissionais para caracterização do problema em foco e para encaminhamento de suas soluções. Este processo de articulação de conhecimentos é chamado de "modelagem e solução de problemas". A "modelagem matemática" é parte ou não da modelagem e solução de problemas, conforme os aspectos de quantificação e ordenação sejam mais ou menos complexos.

Na área de gestão empresarial a modelagem matemática exerce um papel de importância crescente, por várias razões:

  1. Abundância de informações propiciadas pela capacidade dos computadores de adquirir, armazenar e processar dados.
  2. Maior integração de processos produtivos em cada empresa e entre empresas (Supply Chain Management).
  3. Conscientização sobre qualidade e produtividade, com necessidade de análises estatísticas das relações de causa e efeito e com a construção de sistemas de apoio a decisões estratégicas, táticas e operacionais.
  4. Reestruturação de responsabilidades gerenciais para maior fluência de decisões interfuncionais (vendas, produção, logística, suprimentos).
  5. Revisão de sistemas de custos cujas distorções são evidenciadas pelas mudanças das relações entre mão-de-obra e tecnologia.

O papel da informática nas empresas firmou raízes na década de 60. Os CPD's (Centros de Processamento de Dados) com os seus mainframes e ambientes com ar condicionado eram tratados com alta prioridade nas empresas. Começou aí a era da informática e novas profissões surgiram com um certo grau de modismo, mas com inegável influência sobre a melhoria do desempenho das empresas, especialmente na área administrativa, no que diz respeito à confiabilidade e rapidez no processamento de dados. Nesta época era limitado o interesse de diretores de produção pela informática. Todavia, em algumas indústrias, como a do petróleo, por exemplo, houve grandes investimentos em planejamento do abastecimento e produção de refinarias, onde eram constituídos centros de planejamento com computadores de última geração e equipes de centenas de planejadores utilizando técnicas matemáticas, como a programação linear, desenvolvida nas décadas de 40 e 50. Esses centros eram caros e inviáveis para a maioria das empresas. Assim, o uso dos computadores nas décadas de 60 e 70 se dirigia predominantemente às aplicações de processamento de dados para setores como contas a receber, contas a pagar, recursos humanos, etc, com base em operações matemáticas simples.

Na década de 80 aparecem os microcomputadores que desmitificaram os CPS's e democratizaram a informática. Os computadores pessoais (PC) passam a ter lugar nas mesas de cada funcionário das empresas. As boas conseqüências desta revolução tecnológica são inquestionáveis, mas um aspecto negativo se revelou com a perda de disciplina na geração e manipulação de dados corporativos.

Na década de 90 foi possível recuperar a disciplina corporativa de informações através dos softwares de gestão empresarial. Nesta época houve acentuado declínio dos preços de hardware e melhoria das tecnologias de bancos de dados, a ponto de se permitir a proliferação de redes de computadores interligados preservando as iniciativas de uso dos PC's, mas com rigorosa disciplina na integração de informações no nível corporativo.

Reaparece nesta época a comunidade de informática que perdera sua importância com a decadência dos CPD's.

Pesados investimentos foram realizados na década de 90 em todo o mundo nos sistemas ERP - Enterprise Resources Planning, que são softwares de gestão empresarial, com diversos módulos, cobrindo as várias áreas de atividades das empresas (recursos humanos, contas a receber, contas a pagar, suprimentos, logística, produção, vendas, etc). Esses sistemas permitem o registro de todas as transações da empresa ou grupo de empresas, de forma a evitar repetição e incoerência de dados, possibilitando recuperação de todas as informações geradas, segundo uma hierarquia de usuários previamente qualificados e autorizados. São denominados softwares transacionais, no sentido em que sua função é predominante associada ao registro e recuperação de transações que ocorrem no ambiente empresarial.

De certa forma, sua função é passiva, embora sejam base para alimentar sistemas de apoio a decisões, cuja função é complementar a ação gerencial na análise de informações e delineamento de alternativas nos processos decisórios.

Alguns módulos de apoio a decisões foram incorporados nos sistemas ERP ofertados no mercado. É o caso do módulo MRP - Material Requirement Planning que já na década de 70 era utilizado para planejamento e controle de manufaturas que envolvem vários componentes, sub-montagens e montagens finais. A matemática usada no módulo MRP é simples, mas a ampliação de seu escopo requer técnicas de programação matemática de elevada complexidade algébrica e computacional.

As implantações dos sistemas ERP são longas e requerem a contribuição de empresas especializadas em gestão empresarial. Assim sendo, os fornecedores de ERP, tipicamente empresas de software, se pactuaram com empresas de gestão empresarial. Este pacto entre gestão e informação foi de grande sucesso pelos seus próprios méritos e por marketing competente. Um certo "terrorismo" como o "bug do milênio" acelerou a adoção dos sistemas ERP, que foram apresentados como a alternativa segura de defesa contra o "bug" , através da reposição de todos os softwares "bichados".

Não há dúvida de que os sistemas ERP contribuem para a evolução tecno-gerencial das empresas. Todavia, alguns erros de implantação contribuem para freqüentes frustrações, especialmente nas áreas de produção.

A rigidez dos ERP é mais facilmente aceita nas áreas administrativas. Os processos de produção têm especificidades de difícil representação por software pré-moldado. É aqui que se tornam necessárias as modelagens matemáticas de problemas empresariais.

As técnicas de modelagem matemática em empresas são fortemente influenciadas pela pesquisa operacional, que dispõe de um conjunto de abordagens e ferramentas algébricas, em particular a programação matemática que engloba a programação linear, a programação não linear, e a programação inteira. A otimização combinatória inclui a programação inteira, assim como técnicas evolutivas de busca de soluções como algoritimos genéticos, branch and bound e busca Tabu. Simulação digital de sistemas, teoria de filas, análise de envoltória de dados, são também freqüentemente utilizados. A estatística é parte fundamental do acervo de conhecimentos requeridos.

A modelagem matemática nas empresas trabalha tipicamente com a representação de processos decisórios. Por exemplo: Quanto produzir de cada produto, em cada fábrica, para atendimento mais lucrativo das demandas previstas nos próximos dias e meses, nas várias regiões atendidas pela empresa? Como equilibrar suprimento e demanda sem incorrer em altos custos de estoques de matéria-prima, produtos intermediários e produtos acabados? Como abastecer os centros de distribuição?

Esta problemática é hoje denominada Supply Chain Management (gestão da cadeia de suprimentos). A importância da matemática neste contexto está na representação mais abrangente dos condicionantes de trabalho, tratando simultaneamente os efeitos de milhares de variáveis de decisão, calculando os seus valores de maneira que todos os condicionantes sejam respeitados e, além disso, fazendo que um dado índice de desempenho (lucro, por exemplo) seja maximizado.

Linguagens de modelagem matemática facilitam a construção de modelos decisórios e sua ligação com base de dados. Desta maneira podemos inverter o caminho de desenvolvimento de sistemas de apoio a decisões, começando com o problema específico da empresa em vez de distorcer o problema para adaptar software pré-moldado. A prática mostra que esse caminho é mais rápido e mais seguro. O know how fundamental para realizá-lo não está no software mas na habilidade de construir os modelos decisórios e encontrar uma boa técnica matemática para resolvê-los.

Surge aqui um novo foco para desenvolvimento de sistemas de planejamento e controle das atividades empresariais: as decisões. O tri-polo gestão-informação-decisão constitui a base da Tecnologia de Decisões, que representa a confluência de conhecimentos práticos e teóricos para melhor tratar os problemas de organizações modernas complexas.

O ambiente de trabalho do analista de decisões é constituído por linguagens de modelagem, pacotes de estatística, linguagens de simulação, solvers especializados, interações com usuários e fornecedores de software de gestão e vivência prática com clientes, além de permanente contato com os avanços de tecnologia de informações e gestão empresarial.

Miguel Taube Netto é PhD em Engenharia Industrial, The University of Michigan (EUA), 1972; Mestre em Engenharia Mecânica, ITA, 1967; Engenheiro Aeronáutico, ITA, 1963; Professor Titular do Departamento de Matemática Aplicada, UNICAMP (tempo parcial). Presidente da UniSoma Matemática para Produtividade S.A. Atua na área de engenharia da produção e modelagem matemática de sistemas. Autor ganhador do 1995 Franz Edelman Award oferecido pelo INFORMS-Institute for Operations Research and the Management Sciences.

Atualizado em 10/02/2002

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