|
Entrevistas
Modelagem
e Epidemiologia
Cláudio Struchiner
Tomadas
de decisão são facilitadas com modelos matemáticos
Luiz Autran
Dinâmica
biológica de fragmentos florestais
Heraldo Vasconcelos
Entrevistas
anteriores
|
Tomadas
de decisão são facilitadas com modelos matemáticos
O engenheiro
Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes criou o Método
TODIM de Apoio Multicritério à Decisão. Este é
apenas um dos vários métodos que incorporam a modelagem
matemática para apoiar um processo de decisão complicado,
por exemplo, em que se tem vários critérios de decisão,
alguns critérios quantificáveis, outros dificilmente quantificáveis
(como a imagem de uma empresa no mercado, ou o conforto que uma roupa
proporciona). Doutor pela Universidade de Berkeley, da Califórnia,
Autran é professor do Instituto Brasileiro de Mercado de Capitais
(Ibmec), no Rio de Janeiro, presidente da
Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (Sobrapo),
primeiro vice-presidente da Associação Íbero Americana
de Pesquisa Operacional (Alio)
e atua como consultor pela Ibmec Consulting.
Com Ciência
- O que são
e como surgiram as metodologias multicritério de auxílio
à tomada de decisões?
Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes - Existe um campo do conhecimento
chamado Pesquisa Operacional,
que surgiu na época da segunda guerra mundial. Dentro da Pesquisa
Operacional, surgiram as metodologias de Apoio Multicritério à
Decisão, na década de 70. Desde o seu surgimento a Pesquisa
Operacional serve para ajudar as pessoas a estruturar e analisar processos
de tomada de decisão. Por exemplo: uma refinaria que quer transportar
o petróleo de onde se refina até um local em que se consome
o produto, é possível desenvolver um modelo matemático
de pesquisa tradicional para resolver o problema que envolve aspectos
objetivos. Mas na década de 70, vários pesquisadores e usuários
de pesquisa operacional perceberam que as decisões no mundo real
nunca se dão visando apenas um critério de decisão.
Você não compra um carro olhando apenas o preço. Você
não compra uma roupa avaliando somente o conforto que ela proporciona.
As decisões humanas se dão em presença de pelo menos
dois critérios conflitantes. Em decorrência disso, surgiram
as metodologias de Apoio Multicritério à Decisão,
que compreendem vários princípios, axiomas (proposição
que se admite como verdadeira porque dela se podem deduzir as proposições
de uma teoria ou de um sistema lógico ou matemático) e métodos
analíticos para ajudar na tomada de decisões num ambiente
considerado complicado. Mas existe uma área da psicologia que trabalha
precisamente com a expressão de preferências de pessoas ao
longo de escalas, que é a psicologia quantitativa. Uma pessoa pode
ter dificuldade de expressar quantitativamente o conforto que determinado
jeans lhe proporciona. Mas se for pedido para ela dar uma nota da escala
para o jeans A e para o jeans B, oferecendo uma escala de um a nove, na
qual o um representa o menor grau de conforto possível e o nove
o maior grau de conforto, fica mais fácil para essa pessoa expressar
sua preferência ao longo dessa escala. As metodologias de Apoio
Multicritério à Decisão utilizam muitos recursos
da psicologia quantitativa, que lida com processos cognitivos e escalas,
para expressar a preferência com relação a aspectos
totalmente subjetivos, como conforto, beleza, ou a imagem de uma empresa
no mercado. Foram os estudiosos da psicologia quantitativa que descobriram
que a melhor escala é aquela que termina em sete mais ou menos
dois (ou seja nove - 7 mais 2 - ou cinco - 7 menos 2). Com isso evitam-se
as armadilhas comuns em questionários. A ancoragem - que é
quando as notas ficam ancoradas em subintervalos da escala - é
uma delas. Para quebrar esse efeito, quando se faz uma enquete geralmente
são usadas escalas de um até sete ou até nove. Isso
é conhecido pelos psicólogos desde os anos 50.
Com Ciência
- Como é o enfoque do Apoio Multicritério?
Autran - Existem princípios axiomáticos bem estabelecidos
(do ponto de vista científico) e vários métodos analíticos
do Apoio Multicritério à Decisão. Todos eles pegam
informações que vêm de diferentes "agentes de
decisão" (indivíduos ou grupos através dos quais
a decisão se dará) e buscam auxiliar a tomada de decisão.
Um bom exemplo é o de uma pessoa que não tem carro e deseja
comprar um. Essa pessoa tem um amigo que conhece profundamente motores
de carros e tem outros amigos que usam carro, que já experimentaram
esses carros que são candidatos à compra, e a partir da
opinião desses amigos é possível estimar o grau de
conforto de cada um deles. Além disso, a pessoa tem os preços
dos carros que são praticados na cidade. Essa pessoa tem então
três critérios: economia de combustível, conforto
e preço dos carros. O primeiro critério é quantitativo,
mas depende das condições em que o carro vai ser usado (se
for usado em estrada de terra vai gastar mais combustível, se for
subir ladeiras também). Já o conforto é um critério
subjetivo. O preço, finalmente, é um critério quantitativo.
A grande questão é de como se toma uma decisão levando
em consideração esses três diferentes critérios.
O que os métodos analíticos do Apoio Multicritério
fazem é, através de princípios axiomáticos
bem estabelecidos, de recursos da psicologia quantitativa e através
de técnicas matemáticas bem dominadas priorizar cinco alternativas
que a pessoa tem à frente. Uma pode ser um Mercedes, a outra um
Vectra e assim por diante. Quando se prioriza, automaticamente já
se tem a solução do problema. Isso em uma decisão
individual. Mas quando outras pessoas estão envolvidas nessa compra,
como um cônjuge e filhos, tem-se aí um exemplo de decisão
em grupo e o número de critérios a serem avaliados será
maior. Cada um dos agentes de decisão terá o seu critério.
Nesse caso o desafio é colocar no mesmo quadro de preferência
esses múltiplos critérios associados. Existem métodos
analíticos do Apoio Multicritério que são voltados
à tomada de decisão em grupo para solucionar problemas como
esse.
O objetivo dessas metodologias é trazer luz sobre processos complicados
de tomada de decisão. Outro exemplo é quando uma empresa
está estudando se entra ou não em determinado mercado, que
é um mercado incerto, com uma cultura que a empresa não
domina, e quer decidir se vai ou não entrar. Sendo assim, a empresa
terá que avaliar cada uma das variáveis e dar valor a cada
uma das opiniões de cada um dos agentes, para poder tomar uma decisão.
 |
Com Ciência
- Quais seriam as etapas de um processo de decisão que utilize
o Apoio Multicritério à Decisão?
Autran - A partir de um problema de decisão complicado, o primeiro
passo é estudar bem o contexto de decisão e a partir daí
estruturar o problema. O contexto de decisão é o conjunto
de aspectos considerados importantes para que o agente decida. Por exemplo,
no caso de estabelecer uma política pública para conter
a criminalidade em um município. A primeira coisa é estruturar
o problema de segurança pública do município. Em
algumas situações o problema não é como dizem.
Quais são as coisas do mundo que têm a ver com esse problema?
Talvez uma delas seja o nível de desemprego alto, talvez a outra
seja o consumo excessivo de álcool, talvez seja a disseminação
de drogas, outra pode ser policiais mal treinados e mal pagos. Essa é
a estruturação do problema de decisão, que faz parte
do contexto de decisão. Estruturar o contexto de decisão
é colocar as coisas em ordem. Essas coisas acontecem num pano de
fundo que você chama de contexto ou cenário de decisão.
No caso da segurança em um determinado município, é
preciso estudar o problema e identificar o cenário de decisão.
A partir daí faz-se uma análise que vai permitir a visualização
de como essas várias coisas estão interligadas. Talvez o
consumo de drogas esteja relacionado com o nível de desemprego
ou com o alto índice de evasão escolar. Isso tudo tem que
ser estudado para que se compreenda o problema. "Agora eu já
começo a entender o problema, porque já estou com ele estruturado
na minha cabeça". A partir da identificação
das várias relações e quando se tem uma estrutura
das coisas que estão interligadas no seu problema de decisão,
é possível pensar em resolvê-lo, antes não.
E como se faz isso? Existem métodos analíticos chamados
Métodos de Apoio Multicritério à Decisão,
que permitem a priorização de alternativas. Priorizando
é possível chegar à primeira melhor solução,
à segunda melhor solução, etc.
Depois que se estruturou bem o problema, existem métodos do Apoio
Multicritério de Decisão e até programas de computador
que servem para estruturar o problema. Parte-se sempre do que a pessoa
vê como um conjunto de alternativas de soluções possíveis
para o seu problema. Por exemplo, estudando o problema de segurança
de um município, sociólogos, junto com advogados e representantes
da comunidade vão se reunir para debates, grupos de foco e vão
identificar possíveis soluções para o problema.
Com Ciência
- Por que o uso desses métodos é aconselhável para
tomadas de decisões em políticas públicas?
Autran - Porque de um modo geral, esse tipo de método permite
uma transparência muito grande e também porque é possível
transferir a experiência de um processo decisório de um lugar
para outro, como de um estado para outro, no caso de políticas
públicas. A percepção de ecologistas, assistentes
sociais, médicos fica transparente através de matrizes.
A opinião dos participantes do processo fica bem documentada e
transparente para todos que se debruçarem sobre o estudo feito.
Além de o processo explicitar os condicionantes em jogo e que cada
agente determinou um peso para cada um deles, cada um dos agentes precisa
justificar o que o levou a atribuir aquele peso para cada um dos critérios
envolvidos no problema. Um grande administrador público que usou
o Apoio Multicritério na elaboração de seu programa
de governo foi Mário Covas. Ele utilizou o método AHP (Analytic
Hierarchy Process), um dos mais usados no mundo, para estruturar seu programa
de governo.
O que torna o processo decisório mais transparente com o Apoio
Multicritério à Decisão é uma tabela chamada
de "matriz de conseqüências". No exemplo do jeans,
há uma tabela de cinco linhas (uma para cada jeans) e quatro colunas.
Em cada coluna há as notas de cada jeans em relação
a cada critério. Por exemplo, o primeiro critério é
o conforto. A pessoa escolhe a escala de um a cinco, o cinco é
altamente confortável, e o um é altamente desconfortável.
A pessoa experimenta cada jeans e dá uma nota na escala de um a
cinco e terá então na primeira coluna uma série de
notas uma para cada jeans em relação ao critério
conforto.
Com Ciência
- Essas matrizes são mantidas? Fica evidente a avaliação
de cada um dos agentes?
Autran - Exatamente. Como o Mário Covas fez na preparação
do programa de governo dele. Pessoas são chamadas para participar
e pede-se a um e a outro para darem uma nota para um projeto, por exemplo,
em relação à importância social. Essas pessoas
dão as notas, que ficam registradas na tabela. As decisões
tomadas no Brasil na década de 70, como construir a Belém-Brasília,
foram decisões tomadas entre quatro paredes. Naquela época
não havia a menor possibilidade da sociedade participar e discutir
essas coisas, até porque os processos decisórios eram totalmente
fechados. Hoje há recursos de telas públicas. As pessoas
podem acessar a mesma tela de computador, na qual cada um dos agentes
de decisão imputa um dado, um de Recife, um de Campinas, um colega
em Manaus, o outro em Paris, e todos esses dados irão aparecer
na tela. Através das ligações em rede, o acesso das
comunidades ao processo decisório pode ser muito mais transparente
do que era há quarenta anos.
E quando as pessoas percebem essa transparência o ibope é
muito grande. Por exemplo, no planejamento voltado à satisfação
das necessidades de comunidades locais, isso é um elemento muito
importante. É possível ter diferentes representantes de
uma comunidade, representantes do governo, numa sala, numa audiência
pública as pessoas vão dizendo o que pensam e em uma única
tela, visível a todos, essas opiniões vão sendo registradas.
Aí o médico sanitarista é convidado a opinar, depois
o assistente social, e cada um vai dar uma nota para esse projeto em relação
ao critério diminuição da esquistossomose numa determinada
região no interior de São Paulo, por exemplo. Cada um vai
expressar as suas preferências e os métodos do Apoio Multicritério
à Decisão, que utilizam a modelagem matemática para
isso, fazem os cálculos e produzem resultados, que serão
apresentados para todo o grupo. Trata-se de um elemento altamente facilitador
da chegada ao consenso. Ë uma ferramenta muito valiosa num processo
de planejamento participativo, quando há um grupo de pessoas que
originalmente discordam umas das outras.
Eu trabalho com isso desde 1975 e, ainda assim, na minha vida profissional
tenho encontrado vários administradores públicos que não
gostam de usar esse tipo de método, justamente porque os métodos
deixam todo o processo decisório muito transparente, através
das matrizes. Quando o administrador público tem objetivos velados,
quando não quer que seus correligionários conheçam
o processo ou não querem que o processo chegue a público
por meio da imprensa, ele geralmente não utiliza os métodos
de Apoio Multicritério.
Com Ciência
- O Apoio Multicritério à Decisão é utilizado
também na indústria?
Autran - Sim, é usado em indústrias no mundo inteiro
e no Brasil também. Existem vários modelos matemáticos,
que são chamados métodos analíticos do Apoio Multicritério
à Decisão. Talvez o mais usado seja o AHP.
Mas existem vários outros, como os da Escola Francesa (Electre
I, II, III e IV, Promethé etc.), mas que, embora tenham sido
bastante usados notadamente dos países de língua francesa,
não têm uma base axiomática tão sólida
como os métodos que fazem uso da Teoria da Utilidade Multiatributo,
cuja filosofia central é a agregação dos critérios
em um critério único de síntese, através da
construção de uma função de utilidade multiatributo.
Outros métodos também consideravelmente utilizados em todo
o mundo são o UTA, o Macbeth, o TODIM e o AIM. Dos vários
métodos discretos existentes, o software Expert Choice, desenvolvido
para o método AHP, é um dos mais utilizados, se não
o mais usado, internacionalmente. Quem desenvolve os métodos preocupa-se
que eles sejam usados na prática, então, geralmente desenvolvem
softwares amigáveis para que os usuários não precisem
fazer os cálculos na mão. O usuário não precisa
conhecer profundamente a fundamentação axiomática
de cada método. O software é importante porque ele permite
que pessoas não técnicas participem do processo de avaliação
multicritério. Mas o importante é entender que existem esses
métodos e que o software é apenas uma ferramenta que viabiliza
a sua aplicação. O software não deve ser usado isolado
do método.
Com Ciência
- Qual a diferença do método TODIM, que o senhor criou,
em relação aos outros?
Autran - O TODIM é um método que tem elementos tanto
das escola americana como francesa do Apoio Multicritério à
Decisão. O embrião dele estava na minha tese de doutorado
que foi defendida na Universidade de Berkeley, em 1976. Eu utilizei um
paradigma chamado de Teoria da Prospectiva ou da Perspectiva (Prospect
Theory), desenvolvido por dois psicólogos israelenses, Daniel Kahneman
e Amos Tversky. Esse paradigma trabalha com a noção de atitudes
de aversão e propensão ao risco por parte dos agentes de
decisão. Nenhum outro método Multicritério trabalha
com isso. Do AHP, o TODIM aproveita as matrizes de comparações
por pares, sempre com o objetivo de incorporar a modelagem matemática
para apoiar um processo de decisão complicado, à atitude
de cada agente de decisão em face ao risco. Voltando ao exemplo
do carro, é possível imaginar que cada uma das pessoas daquela
família tem uma atitude frente ao risco. Um pode ser mais ou menos
audacioso do que o outro. Todo indivíduo sempre tem uma atitude
em face ao risco e a teoria de Kahneman e Tversky permite que se incorpore
a um método analítico que vai ajudar a modelar um problema,
a atitude de cada ser humano em face ao risco.
Com Ciência
- Esses métodos que são utilizados no mercado de capitais
e na bolsa de mercadorias e futuros?
Autran - Embora haja algum trabalho de pesquisa emergente na área,
de um modo geral a resposta é não. As pessoas, por desconhecimento,
não têm utilizado os métodos multicritério
nessa área. Eu estou desenvolvendo um trabalho com um amigo, especialista
em mercado de capitais, que está completando seu doutorado, no
qual nós estamos utilizando justamente a utilidade multiatributo,
a modelagem da atitude do agente de decisão em face ao risco, para
resolver problemas da área financeira. Isso porque, normalmente,
quando o aluno sai da universidade e vai conversar com o dono de um botequim,
se perguntar o que é mais importante para o negócio dele,
ele vai responder que o mais importante é fazer dinheiro. Mas na
verdade isso é uma conseqüência. Fazer dinheiro todo
dia é uma conseqüência de como ele faz o marketing dos
produtos que comercializa, do nível de higiene do bar, da imagem
que o bar tem na região. Na área financeira as pessoas não
têm olhado o problema de tomada de decisão sob o enfoque
multicritério. Mas já existe uma literatura, principalmente
americana e européia voltada pra isso. Porque as pessoas estão
vendo que quando se forma carteira de papéis no mercado de capitais
elas são obrigadas a levar em consideração vários
critérios simultâneos.
A modelagem matemática em face ao risco sempre foi usada no mercado
financeiro. O que eu estou estudando agora é a conjugação
das duas coisas. É a modelagem da atitude em face ao risco com
o tratamento dos problemas de decisão financeiros sob enfoque multicritério.
Isso é uma coisa novíssima aqui no Brasil.
Com Ciência
- Na bolsa de mercadorias e futuros eles usam a modelagem matemática
também?
Autran - Sim. A modelagem em face ao risco tem sido usada, porém
não têm sido usados, embora já exista nos Estados
Unidos e na Europa, os métodos multicritério. Eles vão
começar a usar agora. Não usam por desconhecimento. Existem
enfoques mais modernos nos quais as pessoas estão conjugando as
duas coisas. No Simpósio Brasileiro de Finanças, que vai
acontecer em julho, no Rio de Janeiro, haverá certamente trabalhos
sobre isso.
Com Ciência
- Os Métodos de Apoio Multicritério podem ser chamados de
"otimização de processo"?
Autran - Não. Eles são chamados de métodos discretos
e são de priorização de soluções candidatas
para um certo problema. Servem para estabelecer uma ordem num conjunto
de soluções alternativas possíveis. Consistem em
selecionar as melhores alternativas, aceitar alternativas que pareçam
boas, descartar as que pareçam ruins e, assim, gerar uma ordenação
das alternativas consideradas, além de dar valores a essas alternativas,
justificando ainda o porquê dessa valoração. Os métodos
de Apoio Multicritério à Decisão não exigem
um grande conhecimento em programação matemática.
Há alguma matemática envolvida, mas nada absolutamente pesado,
nada em geral além do que se estuda num bom curso de graduação
em Administração. Isso porque o software já tem a
modelagem matemática embutida. No caso da academia, o professor
quer que o aluno saiba exatamente o que tem lá dentro, mas para
os tomadores de decisão, que serão os usuários do
método e do software não é preciso saber a programação.
O Mário Covas por exemplo, decidiu estruturar seu problema de decisão
e usar os resultados do método AHP e provavelmente ele não
sabia o que havia dentro do método AHP, que é o teorema
de Perron-Frobenius da álgebra linear.
Com Ciência
- E quanto aos métodos de otimização?
Autran - Os métodos de otimização vêm de
um setor da pesquisa operacional chamado programação matemática,
só que é a programação matemática com
mais de uma função objetiva. Eu próprio tenho trabalhos
nessa área. São trabalhos que exigem uma sólida base
de programação matemática e que buscam pelo menos
uma resposta "ótima" num sentido mais amplo - também
denominada "ótimo de Pareto" - para o problema de decisão.
O Apoio Multicritério à Decisão compreende dois grandes
tipos de métodos. Ele tem os métodos discretos, quando você
tem um número finito, contável de soluções
para o seu problema. Quando a pessoa quer comprar um jeans, ela tem no
máximo cinco alternativas. Lida com um número contável.
É possível contar nos dedos. Catorze alternativas possíveis,
ou vinte, 150, mas é um número que você pode contar.
Agora existem outros problemas que são tratados com os chamados
métodos contínuos. Os métodos de otimização
são métodos contínuos porque se tem em princípio,
um número infinitamente grande de soluções. Otimização
é uma palavra que se usa para designar o processo de busca de uma
solução ideal para um problema. Existem métodos de
otimização dentro da Pesquisa Operacional que podem trabalhar
também com vários objetivos simultâneos e aí
se usa a designação otimização multiobjetiva.
O que o Grupo de Estudos sobre a Organização da Pesquisa
e da Inovação (Geopi)
está fazendo é usar métodos discretos, porque no
caso de tecnologia agrícola no Estado de São Paulo você
não tem um número infinitamente grande de soluções
possíveis.
O Prof. Paulo Valente Ferreira, por exemplo, da Faculdade de Engenharia
Elétrica da Unicamp, é especialista em otimização
multiobjetiva, que tem produzido importantes trabalhos científicos
na área.Você pode usar os dois. A Petrobrás, por exemplo,
desenvolve modelos de programação matemática, levando
em consideração mais de uma função objetiva,
portanto são métodos do Apoio Multicritério à
Decisão. Existe uma técnica chamada Programação
por Metas, que a Petrobrás usa no Rio de Janeiro, que está
dentro do Apoio Multicritério à Decisão. É
possível usar várias metas simultâneas. Isto é
otimização multiobjetiva. Você está otimizando.
Mas quando a pessoa vai comprar um jeans novo, não vai otimizar
nada e sim priorizar as soluções possíveis. Tudo
isso está dentro da Pesquisa Operacional. Tanto os métodos
discretos como os métodos contínuos. E tudo isso está
dentro do Apoio Multicritério à Decisão.
Com Ciência
- É possível citar um exemplo de aplicação
de métodos de Apoio Multicritério?
Autran - Eu tenho usado bastante na área de saúde, como
consultor e como professor. O Governo do Estado do Rio de Janeiro, em
julho do ano passado, organizou um seminário no Rio e me convidou
para dar uma palestra sobre tomada de decisões em face ao risco
na área de saúde. Eles publicaram até um livro sobre
o evento. O nome é Estabelecendo Prioridades em Políticas
Públicas através de Indicadores de Desenvolvimento Humano.
Com Ciência
- O senhor falou do AHP, do Todim e citou que há vários
métodos franceses também. Qual é o panorama da aplicação
desses métodos no mundo e no Brasil?
Autran - O número de aplicações do Apoio Multicritério
à Decisão cresce extensiva e intensivamente em todo o mundo.
No Brasil existe uma sociedade científica que já tem 34
anos de existência que é a Sociedade Brasileira de Pesquisa
Operacional (Sobrapo), da qual sou presidente há três anos.
Nessa Sociedade as pessoas apresentam trabalhos utilizando o Apoio Multicritério
à Decisão. No simpósio realizado no ano passado,
em Campos do Jordão, apresentaram-se colegas da Polônia e
de Israel que falaram sobre isso. Ou seja, em todo o mundo esses métodos
estão sendo utilizados. Eu tenho ministrado cursos sobre isso em
Portugal, Espanha, Argentina e México. Em março deste ano,
por exemplo, vai haver um congresso em Portugal, no qual eu farei uma
apresentação sobre esse tema.
|
